Pertemuan 1

1. SISTEM BILANGAN
1.1 BILANAGAN RIL





















Contoh 1.1:
Buktikan bahwa bilangan 3, (4,7) dan (2,5858....) adalah bilangan rasional!

Penyelesaian :
3 = p/q = 3/1 = 6/2
4,7 p/q = 4,7/10
2,5858  ---> p/q
      x = 2,5858
100x = 258,5858
--------------------     -
-99x  = -256
     x  = 256/99

1.1.1 GARIS BILANGAN RIL

Garis bilangan ril adalah tempat kedudukan titiktitik. Setiap titik menunjukkan satu bilangan ril tertentu yang tersusun secara terurut.

1.1.2 HUKUM-HUKUM BILANGAN RIL

Jika  a dan b adalah dua bilangan ril maka berlaku :

   (i) a + b                               adalah bilangan ril

  (ii) a . b                                adalah bilangan ril

 (iii) a + b = b = a                  Hukum Komutatif  Penjumlahan

 (iv) a . b = b . a                     Hukum Komutatif Perkalian

 (v) (a + b) + c = a + (b + c)  adalah bilangan ril

 (vi) (ab) c = a (bc)                adalah bilangan ril

 (vii) a + (b + c) = ab + ac     Hukum Komutatif Penjumlahan

(viii) a + 0 = 0 + a                 Hukum Komutatif Nol

  (ix) a . 0 = 0 . a = 0             Hukum Perkalian Nol

  (x)  a . 1 = 1. a = 1               Hukum Perkalian Satu

 (xi)  a + (-a) = -a + a            Hukum Invers Penjumlahan

(xii)  (-a) = a = a + -a            Hukum Invers Pengurangan